三次方因式分解技巧（3次方程因式分解）-起点收藏网

三次方因式分解技巧（3次方程因式分解）

日期：2023-06-04 07:12:52 来源：聚焦网

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1、分解三次式子最通常的方法是待定系数法，但是待定系数法比较麻烦。

2、一个能够分解三次式子===一次式子*一个二次式子你的式子x^3+3x-4 设他等于(x+a)(x^2+cx+d) 展开得x^3+c*x^2+a*x^2+d*x+a*c*x+a*d即 x^3+(c+a)x^2+(d+ac)x+ad=x^3+3x-4 所以a+c=0 d+ac=3 ad=-4 这个方程组在复数范围内是有三组解的 [[a=(sqrt(15)*%i+1)/2,c=-(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-7)/(sqrt(3)*sqrt(5)*%i+1),d=(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-1)/2],[a=-(sqrt(15)*%i-1)/2,c=-(sqrt(3)*sqrt(5)*%i+7)/(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-1),d=- (sqrt(3)*sqrt(5)*%i+1)/2],[a=-1,c=1,d=4]] {这个方程组我是用Maxima解的，o(∩_∩)o...} 分解因式没说的时候是在有理数范围内分解，则a=-1,c=1,d=4 所以原式=(x+a)(x^2+cx+d)=（x-1)(x^2+x+4)。

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